فیزیک الکتریسیته و مغناطیس

قوانین و مطالب کاربردی الکتریسیته و مغناطیس

فيزيك و كاربردهاي آن در فناوري


فيزيك علم شناختن قانون هي عمومي و كلي حاكم بر رفتار ماده و انرژي است. كوشش هي پيگير فيزيكدانان در اين راه سبب كشف بسياري از قانون هي اساسي، بيان نظريه ها و آشنايي با بعضي پديده هي طبيعي شده است. هرچند اين موفقيت ها در برابر حجم ناشناخته ها، اندك است ليكن تلاش همه جانبه و پرشتاب دانشمندان اميد بسيار آفريده كه انسان مي تواند رازهاي هستي را دريابد. انسان در يكي دو قرن اخير، با بهره گيري از روش علمي و ابزارهي دقيق توانسته است در هر يك از شاخه هي علم، به ويژه فيزيك دنياي روشن و شناخته شده خود را وسعت بخشد. در اين مدت با دنيلي بي نهايت كوچك ها آشنا شده، به درون اتم راه يافته تا انواع نيروهاي بنيادي طبيعت را شناخته، الكترون و ويژگي هاي آن را دريافته و طيف گسترده امواج الكترومغناطيسي را كشف كرده است.
فيزيك كه تا اواخر قرن نوزدهم مباحث مكانيك، گرما، صوت، نور و الكتريسيته را شامل مي شد، اكنون در اوايل قرن بيست و يكم در اشتراك با ساير علوم (مانند شيمي، زيست شناسي و...) روز به روز گسترده تر و ژرفاتر شده و بيش از ۳۰ موضوع و مبحث مهم را در برگرفته است (دانشنامه فيزيك تعداد شاخه هاي فيزيك را ۳۳ مورد معرفي كرده است.)

فناوري:
فناوري، چگونگي استفاده از علم، ابزار، راه و روش بري انجام كارها و برآوردن نيازها است. به عبارت ديگر فناوري به كارگيري آگاهي هاي انسان براي تغيير در محيط به منظور رفع نيازها است. اگر علم را فرآيند شناخت طبيعت تعريف كنيم، فناوري فرآيند انجام كارها خواهد بود.در گذشته مثلاً در كشور ايران تا حدود يك صد سال پيش، زندگي ساده و ابتدايي بود و كارها با ابزارهاي ساده و روش هاي اوليه انجام مي شد. كشاورزي، حمل و نقل، تجارت، ساختمان سازي با روش هاي سنتي و ابزارهايي كه در طول زمان از راه تجربه به دست آمده بود صورت مي گرفت.
گرچه انسان به برخي از قانون هاي طبيعي دست يافته بود ليكن علم و عمل كمتر اثر متقابل در يكديگر داشتند. دانشمندان راه خود را مي پيمودند و صنعتگران و ابزاركاران به راه خود مي رفتند تا آنكه عصر جديد آغاز شد و تمدني به وجود آمد كه همه چيز در راه مصالح زندگي انسان و توانايي او به كار گرفته شد.
در سال ۱۶۶۳ ميلادي «جامعه سلطنتي لندن» تاسيس شد و هدف خود را ارتقاي سطح علوم مربوط به امور و پديده هاي طبيعي و هنرهاي مفيد از طريق آزمايش و تجربه به نفع «ابناي بشر» انتخاب كرد. چهار سال بعد فرهنگستان علوم فرانسه در پاريس شكل گرفت و بر مفيد واقع شدن علم تاكيد فراوان شد. اعضاي اين فرهنگستان براي هرچه به ثمر رساندن تحقيقات علمي در زندگي انسان، به تلاش پرداخته و از اين بابت حقوق دولتي دريافت مي كردند.(۱)
در سال ۱۸۵۳ موزه علوم لندن با نام «هيات معتمدين دايره علم و هنر و موزه ملي علم و صنعت» گشايش يافت اما نزديك تر شدن علم و صنعت سبب شد كه در سال ۱۸۸۲ بخش هاي مختلف اين موسسه در هم ادغام شود و سازمان جديدي با نام «دايره علوم كاربردي و تكنولوژي» تاسيس شود.

•نقش فيزيك در فناوري
علم، كوشش در جهت دانايي و فناوري تلاشي در جهت توانايي است. اين هر دو اثر متقابل در هم داشته اند. دانش سبب شد كه ابزارها و روش ها كامل تر شوند و ابزارها نيز دقت انسان را در اندازه گيري ها و رسيدن به نتايج علمي بيشتر كرده است.
اكنون بسياري از موضوع ها و مباحث فيزيك پيامدهاي كاربردي داشته و عملاً در فناوري ها موثر بوده است. فناوري هي ارتباطات، فناوري هاي حمل ونقل (خشكي، دريايي، هوايي و فضايي)،فناوري هاي توليد (كشاورزي-صنعتي)، فناوري هاي استخراج انواع معادن و فناوري هاي ساختمان و انواع ماشين ها و فناوري هاي آموزشي وابسته به دانش مكانيك، الكتريسيته، الكترومغناطيس، ترموديناميك، فيزيك هسته اي، نورشناسي، فيزيك بهداشت، فيزيك پزشكي و... است.
در اين مقاله فقط به نقش فيزيك در فناوري هاي بهداشت و درمان مي پردازيم تا مشخص شود چه اندازه فيزيك در تشخيص و درمان بيماري ها و بهداشت محيط مؤثر است.

•نقش فيزيك در تشخيص بيماري ها
پزشكان براي تشخيص بيماري ها از انواع وسايل ساده مانند دماسنج و فشارسنج، گوشي طبي (استتوسكوپ) تا دستگاه هاي بسيار پيچيده مانند ميكروسكوپ الكتروني، ليزر و هولوگراف كه همه براساس قانون هي فيزيك طراحي و ساخته شده استفاده مي كنند. در اين قسمت به ساختمان و طرز كار برخي از آنها مي پردازيم.

• راديوگرافي و راديوسكوپي
راديوگرافي عكسبرداري از بدن با پرتوهاي ايكس و راديوسكوپي مشاهده مستقيم بدن با آن پرتوها است. در عكاسي معمولي از نوري كه از چيزها بازتابش مي شود و بر فيلم عكاسي اثر مي كند استفاده مي شوند در صورتي كه در راديوگرافي پرتوهايي را كه از بدن مي گذرند به كار مي برند.
پرتوهي ايكس را نخستين بار در سال ۱۸۹۵ ميلادي، "ويلهلم كنراد رنتيگن" استاد فيزيك دانشگاه ورتسبورگ آلمان كشف كرد. اين كشف بسيار شگفت انگيز بود و خبر آن با سرعت در روزنامه هاي جهان منتشر شد. جالب است كه رنتيگن بر روي پرتوهاي كاتدي كار مي كرد و به طور اتفاقي متوجه شد كه وقتي اين پرتوها، كه همان الكترون هاي سريع هستند به مواد سخت و فلزات سنگين برخورد مي كنند پرتوهي ناشناخته اي توليد مي شود او اين پرتوها را پرتو ايكس به معني مجهول ناميد.
پرتوهاي ايكس قدرت نفوذ و عبور بسيار زياد دارند. به آساني از كاغذ، مقوا، چوب، گوشت و حتي فلزهي سبك مانند آلومينيوم مي گذرند، ليكن فلزهاي سنگين مانند سرب مانع عبور آنها مي شود. اشعه ايكس از استخوان هاي بدن كه از مواد سنگين تشكيل شده اند عبور نمي كنند در صورتي كه از گوشت بدن به آساني مي گذرند. همين خاصيت سبب شده كه آن را بري عكسبرداري از استخوان هاي بدن به كار برند و محل شكستگي استخوان ها را مشخص كنند. براي عكسبرداري از روده و معده هم از پرتوهي ايكس استفاده مي شود ليكن براي اين كار ابتدا به شخص مايعاتي مانند سولفات باريم مي خورانند تا پوشش كدري اطراف روده و معده را بپوشاند و سپس راديوگرافي صورت مي دهند.
كشف پرتوهي ايكس كه به وسيله رنتيگن عملي شد سرآغاز فعاليت هي دانشمنداني مانند تامسون، بور، رادرفورد، ماري كوري، پيركوري، باركلا و بسياري ديگر شد به طوري كه نه فقط چگونگي توليد، تابش و اثرهاي پرتو ايكس و گاما و نور شناخته شد بلكه خود اشعه ايكس يكي از ابزارهي شناخت درون ماده شد و انسان را با جهان بي نهايت كوچك ها آشنا كرد و انرژي عظيم اتمي را در اختيار بشر قرار داد.
پرتوهاي ايكس در پزشكي و بهداشت براي پيشگيري، تشخيص و درمان به كار مي رود به طوري كه در فناوري هاي مربوطه يكي از ابزارهاي اساسي است.

•سونوگرافي
سونوگرافي عكسبرداري با امواج فراصوت است. فراصوت امواج مكانيكي مانند صوت (۲) است كه بسامد آن بيش از ۲۰ هزار هرتز است. اين امواج را مي توان با استفاده از نوسانگر پتروالكتريك يا نوسانگر مغناطيسي توليد كرد.
خاصيت پيزوالكتريك عبارت است از ايجاد اختلاف پتانسيل الكتريكي در دو طرف يك بلور هنگامي كه آن بلور تحت فشار يا كشش قرار گيرد و نيز انبساط و انقباض آن بلور هنگامي كه تحت تاثير يك ميدان الكتريكي واقع شود. بنابراين هرگاه از يك بلور كوارتز تيغه متوازي السطوحي عمود بر يكي از محورهي بلور تهيه كنيم و اين تيغه را ميان دو صفحه نازك فولادي قرار دهيم و آن دو صفحه را به اختلاف پتانسيل متناوبي وصل كنيم، تيغه كوارتز با همان بسامد جريان منبسط و منقبض مي شود و به ارتعاش درمي آيد و در نتيجه امواج فراصوت توليد مي كند. پديده پيزوالكتريك در سال ۱۸۸۰ به وسيله "پيركوري" كشف شد و از آن علاوه بر توليد امواج فراصوتي، در ميكروفن هاي كريستالي و فندك استفاده مي شود.
امواج فراصوتي داري انرژي بسيار زياد است و مي تواند سبب بالا رفتن دماي بافت هاي بدن انسان، سوختگي و تخريب سلول ها شود. از اين امواج در دريانوردي، صنعت و پزشكي استفاده مي شود.
در پزشكي بري تشخيص، درمان و تحقيقات اين امواج را به كار مي برند. دستگاهي كه براي عكسبرداري به كار مي رود اكوسكوپ (۳) يا سونوسكوپ (۴) است. اساس كار عكسبرداري با امواج فراصوت بازتابش امواج است در اين عمل دستگاه گيرنده و فرستنده موجود است و از بسامدهي ميان يك ميليون تا پانزده ميليون هرتز استفاده مي كنند. دستگاه مولد ضربه هاي موجي در زمان هاي بسيار كوتاه يك تا پنج ميليونيم ثانيه را در حدود ۲۰۰ ضربه در ثانيه مي فرستد و اين ضربه ها در بدن نفوذ مي كند و چنانچه به محيطي برخورد كند كه غلظت آن با محيط قبلي متفاوت باشد پديده بازتابش روي مي دهد و با توجه به غلظت نسبي دو محيط مقداري از انرژي ضربه هي فراصوت بازتابش مي شود. دستگاه گيرنده اين امواج را دريافت مي كند و به كمك دستگاه الكتروني و يك اسيلوسكوپ آن را به نقطه يا نقاط نوراني به تصوير تبديل مي كند. عكسبرداري با فراصوت را بري تشخيص بيماري هاي قلب، چشم، اعصاب، پستان، كبد و لگن انجام مي دهند.

 •وسايل الكتروپزشكي
بخشي از وسايل تشخيص بيماري ها، دستگاه هايي هستند كه براساس قانون هاي مربوط به الكتريسيته و الكترونيك ساخته و به كار گرفته مي شوند. نمونه اي از اين دستگاه ها عبارتند از الكتروكارديوگراف، الكتروبيوگراف و الكترو آسفالوگراف. اين دستگاه ها مي توانند با رسم نمودارهايي وضع سلامت يا بيماري را بري پزشك مشخص كنند. ممكن است اين دستگاه ها مجهز به نوسان نگار باشند و در نتيجه نمودارها مستقيماً بر روي يك صفحه تلويزيون مشاهده شود. نمونه اين دستگاه ها كارديوسكوپ است كه معمولاً در اتاق بيمار قرار مي گيرد و بر آن منحني ضربان قلب بيمار مشاهده مي شود. در الكتروكارديوگراف به جاي آنكه منحني ها مستقيماً ديده شود آن منحني ها (نمودارها) بر روي نواري از كاغذ ثبت و ضبط مي شود و پزشك از روي آنها مي تواند وضعيت قلب و نوع بيماري را تشخيص دهد.
الكتروآنسفالوگرافي دستگاهي است كه با آن بيماري هايي چون صرع، تومورهاي مغزي، ضربه، اعتياد به دارو و الكل تشخيص داده مي شود و كار اين دستگاه با استفاده از فعاليت هاي الكتريكي كه در سطح بدن ظاهر مي شود، صورت مي گيرد. اندازه گيري ها نشان مي دهد كه در قشر مغز تغييرات پتانسيل الكتريكي منظمي انجام مي شود. «اين پتانسيل هاي الكتريكي به استثناي حالت بيهوشي عميق يا قطع جريان خون به مغز هميشه وجود دارند. هنگامي كه قشر مغز خراب شود، اين نقش تغيير مي كند. با قرار دادن الكترودهاي پهن يا الكترودهاي سوزني شكل بر روي پوست سر مي توان امواج را از پوست سر به سمت دستگاه ثبات هدايت كرد ... اين امواج نتيجه پتانسيل هاي كار نورون هاي عصبي قشر مغزند كه در سطح مغز ظاهر مي شوند ... خاصيت مهم اين امواج بسامد آنها است. گستره معمولي اين بسامد از يك تا ۶۰ هرتز تغيير مي كند ... اين امواج برحسب بسامد، ولتاژ، محل هاي تلاقي، شكل امواج و نقش هايي كه دارند، ارزيابي مي شوند.»


• اسكن (تهيه طرح هاي سه بعدي از بدن)
در سال هاي ۷۰-۱۹۶۰ براي تشخيص بيماري ها چهار روش جديد ابداع شد:
الف) گرمانگاري: نخستين روش گرمانگاري بود كه در سال ۱۹۶۲ عرضه شد. مي دانيم كه هر جسمي كه دمايش بالاتر از صفر مطلق (۲۷۳- درجه سلسيوس) باشد از خود امواجي تابش مي كند كه به نام امواج گرمايي معروف است. از اين خاصيت يعني انتشار امواج گرمايي از بدن انسان استفاده شده و اختلاف دماي قسمتي از بدن را به صورت تصويري رنگي تهيه مي كنند. اين روش بري تحقيق و بررسي رگ هاي خوني سطحي بدن مفيد است و با آن مي توان از وجود تومورها نيز باخبر شد.
ب) توموگرافي: پرتوهي ايكس مي توانند از بافت هي نرم بگذرند، ليكن ميزان جذب يا عبور آنها به غلظت بافت بستگي دارد. چنانچه پرتو ايكس در مسير خود از غده اي بگذرد، ميزان جذب آن نسبت به وضعيتي كه غده وجود نداشته باشد، تفاوت مي كند. به كمك كامپيوتر مي توانند تصويري را كه از بدن گرفته اند، پردازش كنند و اطلاعات دقيق مربوط به ساختمان بدن و وجود غده را مشخص نمايند. عملي كه با كمك پرتو ايكس و كامپيوتر براي تعيين غده ها صورت مي گيرد را توموگرافي مي نامند.
پ) هولوگرافي (تمام نگاري): دنيس گابور فيزيكدان نوع جديدي از عكاسي را در سال ۱۹۴۷ ابداع كرد كه بعداً در موارد گوناگون از جمله در پزشكي از آن استفاده شد. هولوگرافي براساس خواص امواج متكي است و تصويري كه از ريزشيء گرفته مي شود، سه بعدي است. در اين طريقه تصويري كه از هر عضو بدن گرفته مي شود، كاملاً همه قسمت هاي اطراف آن عضو ديده مي شود. بري تهيه عكس سه بعدي معمولاً از پرتوهاي ليزر استفاده مي شود.
ت) دستگاه تشديد مغناطيسي NMR :اساس اين دستگاه بر اين خاصيت است كه هسته اتم هاي خاصي در صورت قرار گرفتن در ميدان مغناطيسي امواجي از خود تابش مي كنند كه قابل رديابي است. اين پديده در سال ۱۹۴۰ شناخته شد و كاربرد آن در پزشكي بري نخستين بار در سوئد توسط «اريش اودبلاد» (5) و از دهه ۱۹۵۰ شروع شد.
در سال ۱۹۷۳ در انگليس از طريق رديابي تابش تراكم اتم هي هيدروژن در بافت هي مختلف بدن نخستين تصوير NMR  تهيه شد. از سال ۱۹۷۷ به بعد تصوير از مغز نيز به اين وسيله گرفته شد

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و پنجم آذر 1389ساعت 19:44  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

معرفی

ترانزیستورهای جدید به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند: ترانزیستورهای اتصال دوقطبی(BJTs) و ترانزیستورهای اثر میدانی (FETs). اعمال جریان در BJTها و ولتاژ در FETها بیین ورودی وترمینال مشترک رسانایی بین خروجی و ترمینال مشترک را افزایش می‌دهد، از اینرو سبب کنترل جریان بین آنها می‌شود. مشخصات ترانزیستورها به نوع آن بستگی دارد. مدل‌های ترانزیستور را ببینید. لغت "ترانزیستور" به نوع اتصال نقطه‌ای آن اشاره دارد، اما انی سمبل قدیمی با سمبل هایی را کردند که اختلاف ساختار ترانزیستور دوقطبی را به صورت دقیقتر نشان می‌داد، اما این ایده خیلی زود رها شد. در مدارات آنالوگ، ترانزیستورها در تقویت کننده‌ها استفاده می‌شوند، (تقویت کننده‌های جریان مستقیم، تقویت کننده‌های صدا، تقویت کننده‌های امواج رادیویی) و منابع تغذیه تنظیم شده خطی. همچنین از ترانزیستورها در مدارات دیجیتال بعنوان یک سوئیچ الکترونیکی استفاده می‌شوند، اما به ندرت به صورت یک قطعه جدا، بلکه به صورت بهم پیوسته در مدارات مجتمع یکپارچه بکار می‌روند. مدارات دیجیتال شامل گیت‌های منطقی، حافظه با دسترسی تصادفی (RAM)، میکروپروسسورها و پردازنده‌های سیگنال دیجیتال (DSPs) هستند.

ساختمان ترانزیستور

BJT از اتصال سه لایه بلور نیمه هادی تشکیل می شود. لایه وسطی بیس(base)، و دو لایه جانبی ، یکی امیتر(emitter) و دیگری کلکتور(collector) نام دارد .نوع بلور بیس ، با نوع بلورهای امیتر و کلکتور متفاوت است.[۱]

اهمیت

ترانزیستور از سوی بسیاری بعنوان یکی از بزرگترین اختراعات در تاریخ نوین مطرح شده است، در رتبه بندی از لحاظ اهمیت در کنار ماشین چاپ، خودرو و ارتباطات الکترونیکی و الکتریکی قرار دارد. ترانزیستور عنصر فعال کلیدی در الکترونیک مدرن است. اهمیت ترانزیستور در جامعه امروز متکی به قابلیت آن برای تولید انبوه که از یک فرآیند (ساخت) کاملاً اتماتیک که قیمت تمام شده هر ترانزیستور در آن بسیار ناچیز است استفاده می‌کند. اگرچه ملیون‌ها ترانزیستور هنوز تکی (به صورت جداگانه) استفاده می‌شوند ولی اکثریت آنها به صورت مدار مجتمع (اغلب به صورت مختصر IC و همچنین میکرو چیپ یا به صورت ساده چیپ نامیده می‌شوند) همراه با دیودها، مقاومت ها، خازن‌ها و دیگر قطعات الکترونیکی برای ساخت یک مدار کامل الکترونیک ساخته می‌شوند.یک گیت منطقی حاوی حدود بیست ترانزیستور است در مقابل یک ریزپردازنده پیشرفته سال 2006 که می‌تواند از بیش از 7/1 ملیون ترانزیستور استفاده کند (ماسفت ها)[1]. قیمت کم، انعطاف پذیری و اطمینان از ترانزیستور یک قطعه همه کاره برای وظایف غیرمکانیکی مثل محاسبه دیجیتال ساخته است. مدارات ترانزیستوری به خوبی جایگزین دستگاه‌های کنترل ادوات و ماشین‌ها شده اند. استفاده از یک میکروکنترلر استاندارد و نوشتن یک برنامه رایانه‌ای که عمل کنترل را انجام می‌دهد اغلب ارزان تر و موثرتر از طراحی معادل مکانیکی آن می‌باشد. بعلت قیمت کم ترانزیستورها و ازاینرو رایانه‌ها گرایشی برای دیجیتال کردن اطلاعات وجود دارد. با رایانه‌های دیجیتالی که توانایی جستوجوی سریع، دسته بندی و پردازش اطلاعات دیجیتال را ارائه می‌کنند، تلاش بیشتری برای دیجیتال کردن اطلاعات شده است.در نتیجه امروزه داده‌های رسانه ای بیشتری به دیجیتال تبدیل می‌شوند، در پایان توسط رایانه تبدیل شده و به صورت آنالوگ در اختیار قرار می‌گیرد. تلوزیون، رادیو و روزتامه‌ها چیزهایی هستند که تحت تاثیر این انقلاب دیجیتال واقع شده اند.

مزایای ترانزیستورها بر لامپ‌های خلإ

قبل از گسترش ترانزیستورها، لامپ‌های خلإ (یا در UK لاپ‌های ترمیونیک یا فقط لامپ ها) قطعات فعال اصلی تجهیزات الکترونیک بودند. مزایای کلیدی که به ترانزیستورها اجازه جایگزینی با لامپ‌های خلإ سابق در بیشتر کاربردها را داد در زیر آمده است: اندازه کوچک تر (با وجود ادامه کوچک سازی لامپ‌های خلإ) تولید کاملاً اتوماتیک هزینه کمتر (در حجم تولید) امکان ولتاژ کاری پایین تر ( اما لامپ‌های خلإ در ولتاژهای بالاتر می‌توانند کار کنند) نداشتن دوره گرم شدن (بیشتر لامپ‌های خلإ به 10 تا 60 ثانیه زمان برای عملکرد صحیح نیاز دارند) تلفات توان کمتر (نداشتن توان گرمایی،ولتاژ اشباع خیلی پایین) قابلیت اطمینان بالاتر و سختی فیزیکی بیشتر( اگرچه لامپ‌های خلإ از نظر الکتریکی مقاوم ترند. همچنین لامپ خلإ در برابر پالس‌های الکترومغناطیسی هسته‌ای (NEMP) وتخلیه الکترو استاتیکی (ESD) مقاوم ترند عمر خیلی بیشتر (قطب منفی لامپ خلإ سرانجام ازبین می‌رود و خلإ آن می‌تواند آلوده بشود) فراهم آوردن دستگاه‌های مکمل (امکان ساختن مدارات مکمل متقارن: لامپ خلإ قطبی معادل نوع مثبت BJTها و نوع مثبت FETها در دسترس نیست) قابلیت کنترل جریان بالا (ترانزیستورهای قدرت بریای کنترل صدها آمپر در دسترسند، لامپ‌های خلإ برای کنترل حتی یک آمپر بسیار بزرگ و هزینه برند) میکروفونیک بسیار کمتر (لرزش می‌تواند با خصوصیات لامپ خلإ تلفیق شود، به هر حال این ممکن است در صدای تقویت کننده‌های گیتار شرکت کند)

تاریخچه

اولین سه حق ثبت اختراع ترانزیستور اثرمیدان در سال 1928 در آلمان توسط فیزک دانی به نامJulius Edgar Lilienfeld ثبت شد، اما او هیچ مقاله‌ای در باره قطعه اش چاپ نکرد و این سه ثبت اختراع از طرف صنعت نادیده گرفته شد. در سال 1934 فیزیکدان آلمانی دکتر Oskar Heil ترانزیستور اثر میدان دیگری را به ثبت رساند. هیچ مدرک مستقیمی وجود ندارد که این قطعه ساخته شده است، اما بعداً کارهایی در دهه 1990 نشان داد که یکی از طرح‌های Lilienfeld کار کرده و گین قابل توجه‌ای داده است. اوراق قانونی از آزمایشگاه‌های ثبت اختراع بل نشان می‌دهد که Shockley و Pearson یک نسخه قابل استفاده از اختراع Lilienfeld ساخته اند، در حالی که آنها هیچگاه این را در تحقیقات و مقالات خود ذکر نکردند. ترانزیستورهای دیگر، R. G. Arns در 16 دسامبر 1947 Wiliam Shockley, John Bardan و Walter Brattain موفق به ساخت اولین ترانزیستور اتصال نقطه‌ای در آزمایشگاه بل شدند. این کار با تلاش‌های زمان جنگ برای تولید دیودهای مخلوط کننده ژرمانیم خالص "کریستال" ادامه یافت، این دیودها در واحدهای رادار بعنوان عنصر میکسر فرکانس در گیرنده‌های میکروموج استفاده می‌شد. یک پروژه موازی دیودهای ژرمانیم در دانشگاه Purdue موفق شد کریستال‌های نیمه هادی ژرمانیم را با کیفیت خوب که در آزمایشگاه‌های بل استفاده می‌شد را تولید کند.[2] سرعت سوئیچ تکنولوژی لامپی اولیه برای این کار کافی نبود، همین تیم Bell را سوق داد تا از دیودهای حالت جامد به جای آن استفاده کنند. آنها با دانشی که در دست داشتند شروع به طراحی سه قطبی نیمه هادی کردند، اما دریافتند که کار ساده‌ای نیست. Bardeen سرانجام یک شاخه جدید فیزیک سطحی را برای محاسبه رفتار عجیبی که دیده بودند ایجاد کرد و سرانجام Brattain و Bardeen موفق به ساخت یک قطعه کاری شدند. آزمایشگاه‌های تلفن بل به یک اسم کلی برای اختراع جدید نیاز داشتند: "سه قطبی نیمه هادی"، "سه قطبی جامد"، "سه قطبی اجزاء سطحی"، "سه قطبی کریستال" و "لاتاتورن" که همه مطرح شده بودند، اما "ترانزیستور" که توسط John R. Pierce ابداع شده بود، برنده یک قرعه کشی داخلی شد. اساس وبنیاد این اسم در یاداشت فنی بعدی شرکت رای گیری شد: ترانزیستور، این یک ترکیب مختصر از کلمات "ترانسکانداکتانس" یا "انتقال" و "مقاومت متغیر" است. این قطعه منطقاً متعلق به خانواده مقاومت متغیر می‌باشد و یک امپدانس انتقال یا گین دارد بنابراین این اسم یک ترکیب توصیفی است. -آزمایشگاه‌های تلفن بل- یاداشت فنی(28 می 1948) Pierce این نام را قدری متفاوت تفسیر کرد: دلیلی که من این نام را انتخاب کردم این بود که من فکر کردم این قطعه چکار می‌کند، در آن زمان تصور می‌شد که این قطعه مثل دو لامپ خلإ است. لامپ‌های خلإ هدایت انتقالی دارند بنابراین ترانزیستور مقاومت انتقالی دارد. و این اسم می بایست متناسب با نام دیگر قطعات مثل وریستور، ترمیستور باشد. و من اسم ترانزیستور را پیشنهاد کردم. PBC Show مصاحبه با john R. Pierce بل فوراً ترانزیستور تک اتصالی را جزء تولیدات انحصاری شرکت Western Electric، شهر Allentown در ایالت Pennsylvania قرار داد. نخستین ترانزیستورهای گیرنده‌های رادیو AM در معرض نمایش قرار گرفتند، اما در واقع فقط در سطح آزمایشگاهی بودند.بهرحال در سال 1950 Shockley یک نوع کاملاً متفاوت ترانزیستور را ارائه داد که به ترانزیستور اتصال دوقطبی معروف شد. اگرچه اصول کاری این قطعه با ترانزیستور تک اتصالی کاملاً فرق می‌کند، قطعه‌ای است که امروزه به عنوان ترانزیستور شناخته می‌شود. پروانه تولید این قطعه نیز به تعدادی از شرکت‌های الکترونیک شامل Texas Instrument که تعداد محدودی رادیو ترانزیستوری بعنوان ابزار فروش تولید می‌کرد داده شد. ترانزیستورهای اولیه از نظر شیمیایی ناپایدار بودند و فقط برای کاربردهای فرکانس و توان پایین مناسب بودند، اما همینکه طراحی ترانزیستور توسعه یافت این مشکلات نیز کم کم رفع شدند. اگرچه اغلب نادرست به Sony نسبت داده می‌شود، ولی اولین رادیو ترانزیستوری تجاری Regency TR-1 بود که توسط Regency Division از I.D.E.A (گروه مهنسی توصعه صنعتی) شهر Indianapolis ایالت Indiana ساخته شده و در 18 اکتبر 1954 اعلام شد. آین رادیو در نوامبر 1954 به قیمت 95/49 دلار(معادل با 361 دلار در سال 2005) به فروش گذاشته شد و تعداد 150000 از آن به فروش رفت. این رادیو از 4 ترانزیستور استفاده می‌کرد وبا یک باتری 5/22 ولتی راه اندازی می‌شد. هنگامیکه Masaru Ibuka ، موسس شرکت ژاپنی سونی از آمریکا دیدن می‌کرد آزمایشگاه‌های بل ارائه مجوز ساخت شامل ریز دستوراتی مبنی بر چگونگی ساخت ترانزیستور را اعلام کرده بودند. Ibuka مجوز خرید 50000 دلاری پروانه تولید را از وزیر دارایی ژاپن گرفت و در سال 1955 رادیوی جیبی خود را تحت مارک سونی معرفی کرد. (کلمه جیبی اشاره دارد به مطلب بدنامی سونی وقتیکه فروشنده آنها پیراهن مخصوصی با جیب‌های بزرگ داشت). این محصول بزودی با طرح‌های بلند پروازانه ادامه پیدا کرد، اما آنها بعنوان آغاز رشد شرکت سونی از طرف عموم مورد توجه قرار می‌گرفتند تا سونی به یک قدرت تولیدی تبدیل شد. بعد از دو دهه ترانزیستورها بتدریج جای لامپ‌های خلإ را در بسیاری از کاربردها گرفتند و بعدها امکان تولید دستگاه‌های جدیدی از قبیل مدارات مجتمع و رایانه‌های شخصی را فراهم آوردند. از Shockley, Bardeen و Brattian بخاطر تحقیقاتشان در مورد نیمه هادی‌ها وکشف اثر ترانزیستر با جایزه نوبل فیزیک قدردانی شد. Bardeen می‌رفت که دومین جایزه نوبل فیزیک را دریافت کند، یکی از دو نفری که بیش از یک جایزه از یک متد می‌گرفت. اولین ترانزیستور Gallium-Arsenide Schottky-gate توسط Carver Mead ساخته و در سال 1966 گزارش داده شد.

کاربرد

ترانزیستور دارای 3 ناحیه کاری می‌باشد.ناحیه قطع/ناحیه فعال(کاری یا خطی)/ناحیه اشباع ناحیه قطع حالتی است که ترانزیستور در ان ناحیه فعالیت خاصی انجام نمی‌دهد.اگر ولتاژ بیس را افزایش دهیم ترانزیستور از حالت قطع بیرون امده و به ناحیه فعال وارد می‌شود در حالت فعال ترانزیستور مثل یک عنصر تقریبا خطی عمل می‌کند اگر ولتاژ بیس را همچنان افزایش دهیم به ناحیه‌ای میرسیم که با افزایش جریان ورودی در بیس دیگر شاهد افزایش جریان بین کلکتور و امیتر نخواهیم بود به این حالت می‌گویند حالت اشباع و اگر جریان ورودی به بیس زیاد تر شود امکان سوختن ترانزیستور وجود دارد. ترانزیستور هم در مدارات الکترونیک آنالوگ و هم در مدارات الکترونیک دیجیتال کاربردهای بسیار وسیعی دارد. درمدارات آنالوگ ترانزیستور در حالت فعال کار می‌کند و می‌توان از آن به عنوان تقویت کننده یا تنظیم کننده ولتاژ (رگولاتور) و ... استفاده کرد. و در مدارات دیجیتال ترانزیستور در دو ناحیه قطع و اشباع فعالیت می‌کند که می‌توان از این حالت ترانزیستور در پیاده سازی مدار منطقی، حافظه، سوئیچ کردن و ... استفاده کرد.به جرات می‌توان گفت که ترانزیستور قلب تپنده الکترونیک است.

عملکرد

ترانزیستور از دیدگاه مداری یک عنصر سه‌پایه می‌باشد که با اعمال یک سیگنال به یکی از پایه‌های آن میزان جریان عبور کننده از دو پایه دیگر آن را می‌توان تنظیم کرد. برای عملکرد صحیح ترانزیستور در مدار باید توسط المان‌های دیگر مانند مقاومت‌ها و ... جریان‌ها و ولتاژهای لازم را برای آن فراهم کرد و یا اصطلاحاً آن را بایاس کرد.

انواع

دو دسته مهم از ترانزیستورها BJT (ترانزیستور دوقطبی پیوندی) (Bypolar Junction Transistors) و FET (ترانزیستور اثر میدان) (Field Effect Transistors) هستند. ترانزیستورهای اثزمیدان یا FETها نیز خود به دو دستهٔ ترانزیستور اثر میدان پیوندی(JFET) و MOSFET‌ها (Metal Oxide SemiConductor Field Effect Transistor) تقسیم می‌شوند.

ترانزیستور دوقطبی پیوندی

در ترانزیستور دو قطبی پیوندی با اعمال یک جریان به پایه بیس جریان عبوری از دو پایه کلکتور و امیتر کنترل می‌شود. ترانزیستورهای دوقطبی پیوندی در دونوع npn و pnp ساخته می‌شوند. بسته به حالت بایاس این ترانزیستورها ممکن است در ناحیه قطع، فعال و یا اشباع کار کنند. سرعت بالای این ترانزیستورها و بعضی قابلیت‌های دیگر باعث شده که هنوز هم از آنها در بعضی مدارات خاص استفاده شود. امروزه بجای استفاده از مقاومت وخازن و...در مدارات مجتمع تمامآازترانزیستوراستفاده می‌کنند

ترانزیستور اثر میدان پیوندی(JFET)

در ترانزیستورهای JFET(Junction Field Effect Transistors( در اثر میدان، با اعمال یک ولتاژ به پایه گیت میزان جریان عبوری از دو پایه سورس و درین کنترل می‌شود. ترانزیستور اثر میدانی بر دو قسم است: نوع n یا N-Type و نوع p یا P-Type. از دیدگاهی دیگر این ترانزیستورها در دو نوع افزایشی و تخلیه‌ای ساخته می‌شوند.نواحی کار این ترانزستورها شامل "فعال" و "اشباع" و "ترایود" است این ترانزیستورها تقریباً هیچ استفاده‌ای ندارند چون جریان دهی آنها محدود است و به سختی مجتمع می‌شوند.

انواع ترانزیستور پیوندی

pnp

شامل سه لایه نیم هادی که دو لایه کناری از نوع p و لایه میانی از نوع n است و مزیت اصلی آن در تشریح عملکرد ترانزیستور این است که جهت جاری شدن حفره‌ها با جهت جریان یکی است.

npn

شامل سه لایه نیم هادی که دو لایه کناری از نوع n و لایه میانی از نوع p است. پس از درک ایده‌های اساسی برای قطعهٔ pnp می‌توان به سادگی آنها را به ترانزیستور پرکاربردتر npn مربوط ساخت.


ساختمان ترانزیستور پیوندی ترانزیستور دارای دو پیوندگاه است. یکی بین امیتر و بیس و دیگری بین بیس و کلکتور. به همین دلیل ترانزیستور شبیه دو دیود است. دیود سمت چپ را دیود بیس _ امیتر یا صرفاً دیود امیتر و دیود سمت راست را دیود کلکتور _ بیس یا دیود کلکتور می‌نامیم. میزان ناخالصی ناحیه وسط به مراتب کمتر از دو ناحیه جانبی است. این کاهش ناخالصی باعث کم شدن هدایت و بالعکس باعث زیاد شدن مقاومت این ناحیه می‌گردد.


امیتر که به شدت آلائیده شده، نقش گسیل و یا تزریق الکترون به درون بیس را به عهده دارد. بیس بسیار نازک ساخته شده و آلایش آن ضعیف است و لذا بیشتر الکترونهای تزریق شده از امیتر را به کلکتور عبور می‌دهد. میزان آلایش کلکتور کمتر از میزان آلایش شدید امیتر و بیشتر از آلایش ضعیف بیس است و کلکتور الکترونها را از بیس جمع‌آوری می‌کند.


بازسازی اولین ترانزیستور جهان

طرز کار ترانزیستور پیوندی طرز کار ترانزیستور را با استفاده از نوع npn مورد بررسی قرار می‌دهیم. طرز کار pnp هم دقیقا مشابه npn خواهد بود، به شرط اینکه الکترونها و حفره‌ها با یکدیگر عوض شوند. در نوع npn به علت تغذیه مستقیم دیود امیتر ناحیه تهی کم عرض می‌شود، در نتیجه حاملهای اکثریت یعنی الکترونها از ماده n به ماده p هجوم می‌آورند. حال اگر دیود بیس _ کلکتور را به حالت معکوس تغذیه نمائیم، دیود کلکتور به علت بایاس معکوس عریض‌تر می‌شود.

الکترونهای جاری شده به ناحیه p در دو جهت جاری می‌شوند، بخشی از آنها از پیوندگاه کلکتور عبور کرده، به ناحیه کلکتور می‌رسند و تعدادی از آنها با حفره‌های بیس بازترکیب شده و به عنوان الکترونهای ظرفیت به سوی پایه خارجی بیس روانه می‌شوند، این مولفه بسیار کوچک است.


شیوهٔ اتصال ترازیستورها

اتصال بیس مشترک در این اتصال پایه بیس بین هر دو بخش ورودی و خروجی مدار مشترک است. جهتهای انتخابی برای جریان شاخه‌ها جهت قراردادی جریان در همان جهت حفره‌ها می‌شود.


اتصال امیتر مشترک مدار امیتر مشترک بیشتر از سایر روشها در مدارهای الکترونیکی کاربرد دارد و مداری است که در آن امیتر بین بیس و کلکتور مشترک است. این مدار دارای امپدانس ورودی کم بوده، ولی امپدانس خروجی مدار بالا می‌باشد.


اتصال کلکتور مشترک اتصال کلکتور مشترک برای تطبیق امپدانس در مدار بکار می‌رود، زیرا برعکس حالت قبلی دارای امپدانس ورودی زیاد و امپدانس خروجی پائین است. اتصال کلکتور مشترک غالبا به همراه مقاومتی بین امیتر و زمین به نام مقاومت بار بسته می‌شود.


نویسنده :فرهاد وحدانی،با تحقیق از حمیدرضا مروج

ترانزیستور اثر میدان MOS

این ترانزیستورها نیز مانند Jfetها عمل می‌کنند با این تفاوت که جریان ورودی گیت آنها صفر است. همچنین رابطه جریان با ولتاژ نیز متفاوت است. این ترانزیستورها دارای دو نوع PMOS و NMOS هستند که فناوری استفاده از دو نوع آن در یک مدار تکنولوژی CMOS نام دارد. این ترانزیستورها امروزه بسیار کاربرد دارند زیرا براحتی مجتمع می‌شوند و فضای کمتری اشغال می‌کنند. همچنین مصرف توان بسیار ناچیزی دارند.

به تکنولوژی‌هایی که از دو نوع ترانزیستورهای دوقطبی و Mosfet در آن واحد استفاده می‌کنند Bicmos می‌گویند.

البته نقطه کار این ترانزیستورها نسبت به دما حساس است وتغییر می‌کند. بنابراین بیشتر در سوئیچینگ بکار می‌روند AMB


ساختار و طرز کار ترانزیستور اثر میدانی - فت


ترانزیستور اثر میدانی ( فت ) - FET همانگونه که از نام این المام مشخص است، پایه کنترلی آن جریانی مصرف نمی‌کند و تنها با اعامل ولتاژ و ایجاد میدان درون نیمه هادی ، جریان عبوری از FET کنترل می‌شود. به همین دلیل ورودی این مدار هیچ کونه اثر بارگذاری بر روی طبقات تقویت قبلی نمی گذارد و امپدانس بسیار بالایی دارد.

فت دارای سه پایه با نهامهای درِین D - سورس S و گیت G است که پایه گیت ، جریان عبوری از درین به سورس را کنترل می نماید. فت‌ها دارای دو نوع N کانال و P کانال هستند. در فت نوع N کانال زمانی که گیت نسبت به سورس مثبت باشد جریان از درین به سورس عبور می‌کند . FETها معمولاً بسیار حساس بوده و حتی با الکتریسیته ساکن بدن نیز تحریک می‌گردند. به همین دلیل نسبت به نویز بسیار حساس هستند.

نوع دیگر ترانزیستورهای اثر میدانی MOSFETها هستند ( ترانزیستور اثر میدانی اکسید فلزی نیمه هادی - Metal-Oxide Semiconductor Field Efect Transistor ) یکی از اساسی‌ترین مزیت‌های ماسفت‌ها نویز کمتر آنها در مدار است.

فت‌ها در ساخت فرستنده باند اف ام رادیو نیز کاربرد فراوانی دارند. برای تست کردن فت کانال N با مالتی متر ، نخست پایه گیت را پیدا می کنیم. یعنی پایه‌ای که نسبت به دو پایه دیگر در یک جهت مقداری رسانایی دارد و در جهت دیگر مقاومت آن بی نهایت است. معمولاً مقاومت بین پایه درین و گیت از مقاومت پایه درین و سورس بیشتر است که از این طریق می‌توان پایه درین را از سورس تشخیص داد.

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و پنجم آذر 1389ساعت 19:38  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

چند نمونه از کاربردهای قانون گاوس

توزیع بار با تقارن کروی

کره‌ای را در نظر بگیرید که بار الکتریکی با چگالی حجمی ‌ρ در آن توزیع شده است و ما می‌‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در فاصله شعاعی بزرگتر از شعاع کره و نیز در داخل کره محاسبه کنیم. برای محاسبه میدان در فاصله r بزرگتر از شعاع کره (R) ، یک سطح کروی به شعاع r حول کره باردار در نظر می‌‌گیریم. اگر قانون گاوس را برای این کره فرضی اعمال کنیم، میدان الکتریکی به راحتی محاسبه می‌‌شود. نکته قابل توجه این است که برای محاسبه میدان در فاصله شعاعی r ^' که کوچکتر از شعاع کره است، باید توجه داشته باشیم که در قانون گاوس چگالی مربوط به بار داخل این کره فرضی را قرار دهیم، نه چگالی بار کل کره را. اگر می‌‌خواستیم در این مورد از قانون کولن استفاده کنیم، به محاسبات پیچیده ریاضی نیاز پیدا می‌کردیم.

میدان الکتریکی خط بار

یک خط بار نامتناهی با چگالی خطی بار λ را در نظر بگیرید. اگر بخواهیم میدان حاصل از این خط بار را در فاصله عمودی y از این خط بار محاسبه کنیم، یک استوانه با شعاع y و به طول بینهایت در نظر می‌‌گیریم، بطوری که خط بار مفروض بر محور استوانه منطبق شود. حال با حل یک انتگرال ساده ، میدان الکتریکی به راحتی محاسبه می‌‌گردد.

بنابراین با توجه به دو مورد فوق ملاحظه می‌‌گردد که استفاده از قانون گاوس چقدر به حل مسائل کمک می‌‌کند. در صورتی که در کلیه این موارد استفاده از قانون کولن کار بسیار پرزحمتی است. نکته قابل توجه این است که انتخاب چارچوب مرجع در تمام این موارد بسیار مهم است. به عنوان مثال ، بهتر است برای محاسبه میدان کره باردار از سیستم مختصات کروی استفاده کنیم، همانطوری که در مورد خط بار استفاده از سیستم مختصات استوانه‌ای کار بهتری است.
+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و پنجم آذر 1389ساعت 19:31  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

کاربرد نیروهای الکتریکی بین اجسام باردار

نیروهای الکتریکی موجود بین اجسام باردار در صنعت کاربردهای زیادی دارند، که از آن جمله می‌توان به رنگ افشانی الکتروستاتیکی ، گردنشانی ، دود گیری ، مرکب پاشی چاپگرها و فتوکپی اشاره کرد. به عنوان مثال در یک دستگاه فتوکپی دانه‌های حامل ماشین با ذرات گرد سیاه رنگی که تونر نام دارد، پوشیده می‌شوند. این ذرات بوسیله نیروهای الکتروستاتیکی به دانه حامل می‌چسبند.

ذرات با بار منفی تونر ، سرانجام از دانه‌های حاملشان جدا می‌شوند. جذب این ذرات توسط تصویر با بار مثبت متن مورد نسخه برداری ، که بر روی یک غلتک چرخان قرار دارد، صورت می‌گیرد. آنگاه ورقه کاغذ باردار ذرات تونر را روی غلتک جذب می‌کند و بعد از پخته شدن و نشستن ذرات بر روی کاغذ ، کپی مورد نظر به دست می‌آید.

 

 

قانون کولون

در اواخر قرن هیجدهم علوم تجربی به درجه‌ای از رشد و پیشرفت رسیده بود که بتوان مشاهدات دقیقی درباره نیروهای میان بارهای الکتریکی به عمل آورد. نتایج این مشاهدات را که در آن زمان فوق‌العاده مجادله‌آمیز بودند، نمی‌توان به این صورت بیان نمود. دو نوع و فقط دو نوع بار الکتریکی وجود دارد که ما اینها را به نام بارهای الکتریکی مثبت و منفی می‌شناسیم. همچنین دو بار نقطه‌ای نیروهایی بر یکدیگر اعمال می‌کنند که بزرگی این نیروها با مربع فاصله بین دو بار نسبت عکس و با حاصل‌ضرب اندازه بارها نسبت مستقیم دارد. این نیرو برای بارهای همنام دافعه و در مورد بارهای غیرهمنام جاذبه است (نیروی کولن).

آنچه گفته شد به افتخار شارل آرگوستن کولن(Chorles Augustim Coulumb) که از پیشروان الکتریسیته در قرن هیجدهم بود، به نام قانون کولن معروف است.

ترازوی پیچشی کولن

کولن دستگاهی ساخت که به وسیله آن می‌توانست نیرویی را که دو ذره باردار بر یکدیگر وارد می‌کنند، اندازه بگیرد. در ترازوی کولن میله‌ای دمبل مانند قرار دارد که به دو انتهای آن کره‌های کوچکی متصل شده است. این دمبل بوسیله یک رشته که از وسط دمبل می‌گذرد، آویخته شده است. هر گاه کره باردار دیگری را به یکی از کره‌های دمبل که قبلا باردار شده است، نزدیک کنیم، بر اساس قانون کولن با توجه به نوع بارها ، این دو یکدیگر را جذب یا دفع می‌کنند، بنابراین در اثر این نیرو دمبل خواهد چرخید و رشته تاب می‌خورد. با اندازه گیری زاویه انحراف دمبل می‌توان نیروی میان دو بار الکتریکی را سنجید. کاوندیش بعدها با الهام از ترازوی پیچشی کولن وسیله‌ای ساخت که برای اندازه گیری نیروی جاذبه گرانش بکار می‌رود (ترازوی کاوندیش).

به این ترتیب قانون کولن به صورت تجربی مورد تائید واقع شد. البته لازم به ذکر است که باور ما در مورد قانون کولن ، از نظر کمی مبتنی بر تجربه‌های کولن نیست. دقت اندازه گیریهای ترازوی پیچشی کولن به زحمت از چند درصد تجاوز می‌کند. به عنوان مثال ، چنین اندازه گیریهایی نمی‌تواند ما را متقاعد سازد که در رابطه قانون کولن توان فاصله بارها از یکدیگر دقیق برابر 2 است.

گستره عمل قانون کولن

قانون کولن در مورد بارهای نقطه‌ای بکار می‌رود. از لحاظ ماکروسکوپی بار نقطه‌ای باری است که ابعاد فضایی آن در مقایسه با هر طول دیگری در مسئله مورد نظر بسیار کوچک است. قانون کولن در مورد برهمکنش های ذرات بنیادی، مانند پروتونها و الکترونها نیز صادق است. در مورد دفع الکترواستاتیکی میان هسته‌ها در فواصل بیشتر از نیز این قانون صدق می‌کند، اما در فواصل کمتر نیروهای پر قدرت و کوتاه‌برد هسته ای عمل می‌کنند.

مشخصات قانون کولن

نیرویی که قانون کولن بیان می‌کند، به نیروی کولن معروف است. نیروی کولن بسته به نوع بارهای الکتریکی می‌تواند جاذبه یا دافعه باشد. قانون کولن یک قانون تجربی است، ولی با وجود این شواهد تجربی و نظری هر دو نشان می‌دهند که قانون عکس مجذور فاصله‌ای کولن دقیق است. آنچه قانون کولن بیان می‌کند، یک رابطه تناسبی است. با ضرب کردن طرف دوم در یک ثابت تناسب این رابطه تناسبی به یک تساوی تبدیل می‌شود. مقدار ثابت تناسب بستگی به دستگاه یکایی دارد که مورد استفاده قرار می‌گیرد.

به عنوان مثال ، در
سیستم یکای گاوسی این مقدار ثابت را برابر یک فرض می‌کنند و یکای بار الکتریکی را به گونه‌ای انتخاب می‌کنند که رابطه با تجربه سازگار باشد. اما دستگاه SI که بار الکتریکی را بر حسب کولن ، فاصله را بر حسب متر و نیرو را بر حسب نیوتن بیان می‌کنند، ثابت تناسب باید کمیتی باشد که دارای بعد است. بوسیله آزمایشهای تجربی مقدار این ثابت تناسب بصورت زیر محاسبه می‌شود:



در بعضی از موارد به منظور ساده‌تر کردن محاسبه به جای مقدار فوق عبارت به ظاهر پیچیده را قرار می‌دهند که در آن کمیتی است که به عنوان ضریب گذردهی الکتریکی خلا معروف است و مقدار عددی آن برابر است.

اهمیت قانون کولن

مفهوم قانون کولن فراتر از توصیف نیروهای میان کره‌های باردار است. این قانون می‌تواند در فیزیک کوانتومی نیروهای الکتریکی که الکترونهای یک اتم را به هسته آن پیوند می‌دهد، نیروهایی که اتمها را به هم پیوند می‌دهند تا مولکول تشکیل شود و نیروهایی که برای تشکیل جامدات ، مایعات ، اتمها یا مولکولها را به هم پیوند می‌دهند، را به درستی توصیف کند. از این رو بیشتر نیروهایی که در زندگی روزمره خود با آنها سر و کار داریم، گرانشی نیستند، بلکه الکتریکی هستند.

در هسته اتم نیروی جدیدی وجود دارد که نه دارای ماهیت گرانشی است و نه الکتریکی. این نیروی جاذبه قوی که پروتونها و نوترونهای
 تشکیل دهنده هسته را به هم پیوند می‌دهد، نیروی هسته ای یا برهمکنش قوی هسته‌ای نام دارد. اگر این نیرو وجود نداشت، هسته در اثر نیروی دافعه کولنی قوی میان پروتونهای آن به یکباره متلاشی می‌شد.


+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و پنجم آذر 1389ساعت 19:27  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

تعداد کل خطوط نیرویی که بطور عمود از یک سطح بسته نامعینی (که در داخل آن بار الکتریکی یا توزیع باری وجود دارد که می‌‌خواهیم میدان حاصل از آن را محاسبه کنیم)، خارج می‌‌شود، معادل بار خالصی است که در داخل آن سطح بسته قرار دارد. در این رابطه ε کمیتی است که ثابت گذردهی الکتریکی محیط نام دارد.

اطلاعات اولیه

محاسبه میدان الکتریکی حاصل از یک توزیع بار در نقاط مختلف با استفاده از قانون کولن صورت می‌‌گیرد، ولی این روش با وجود اینکه همیشه کاربرد دارد و روش سرراستی است، اما جز در حالتهای ساده ، روش پرزحمتی است. هرچند با بهره گیری از کامپیوتر و با استفاده از قانون کولن ، مسئله هر قدر هم که پیچیده باشد، قابل حل است، ولی در موارد خاص می‌‌توان از روشهای ساده‌تری که نسبت به قانون کولن از پیچیدگی کمتری برخوردارند، استفاده نمود. یکی از این روشها قانون گاوس می‌‌باشد. قانون گاوس در مواردی که مسئله دارای تقارن است، مورد استفاده قرار می‌‌گیرد. سودمندی فرمول‌بندی قانون گاوس در آن است که علاوه بر ساده کردن عملیات حل مسائل ، به ما بینش نیز می‌‌دهد.

شار الکتریکی

شار از واژه لاتین «Fluere» به معنی جاری شدن گرفته شده است. برای پی بردن به مفهوم شار الکتریکی ، سطح بسته‌ای حول بار الکتریکی q فرض می‌‌کنیم. می‌‌دانیم که اگر این بار مثبت باشد، خطوط میدان الکتریکی از سطح بسته خارج می‌‌شوند و اگر بار منفی باشد، جهت خطوط از بیرون به داخل سطح بسته فرضی خواهد بود. تعداد خطوط نیرو که در واحد سطح ، به درون سطح بسته فرضی وارد یا از آن خارج می‌‌شوند، به عنوان چگالی شار الکتریکی تعریف می‌‌شود. با در دست داشتن چگالی شار ، خود شار به راحتی تعیین می‌‌شود. به بیان دیگر ، تعداد خطوط میدان الکتریکی که از یک سطح محدود می‌‌گذرد، شار الکتریکی نامیده می‌‌شود.

رابطه شار با میدان الکتریکی

اگر در ناحیه‌ای که یک میدان الکتریکی با شدت E برقرار است، سطحی فرضی مانند S در نظر بگیریم، شار الکتریکی به صورت انتگرال سطحی میدان الکتریکی تعریف می‌‌شود و به صورت زیر نمایش داده می‌‌شود:



در این رابطه ds المان سطح (سطح مورد نظر را به عناصر بینهایت کوچک با مساحت ds تقسیم می‌‌کنند) ، E میدان الکتریکی و Ф_E شار میدان الکتریکی است.

رابطه ریاضی قانون گاوس

فرض کنید یک بار الکتریکی به اندازه q در مبدا مختصات قرار دارد. اگر با استفاده از قانون کولن بخواهیم میدان الکتریکی حاصل از این بار را در نقطه‌ای به فاصله r محاسبه کنیم، به صورت خواهد بود. حال اگر یک سطح بسته را طوری فرض کنیم که بار نقطه‌ای را کاملا در بر گرفته باشد، در این صورت اگر انتگرال سطحی مولفه عمودی میدان الکتریکی بر روی این سطح بسته را حساب کنیم، خواهیم داشت:



در رابطه فوق \hat n ، بردار یکه عمود بر سطح است که همواره جهت آن به طرف خارج است و da عنصر المان سطح می‌‌باشد. حال اگر با استفاده از مفهوم زاویه فضایی طرف دوم این رابطه را اندکی دستکاری کنیم، در نهایت به رابطه زیر می‌‌رسیم:



رابطه فوق تحت عنوان قانون گاوس معروف است.

مقایسه قانون کولن و قانون گاوس

قانون کولن را می‌‌توان با استفاده از قانون گاوس و با لحاظ کردن نقاط مربوط به تقارن بدست آورد. قانون گاوس هرچند در مورد هر سطحی صادق است، ولی نتیجه مربوط به سطح کروی به شعاع r که بار در مرکز آن قرار گرفته است، ساده‌تر بدست می‌‌آید. برتری این سطح در آن است که به دلیل تقارن ، E باید بر سطح عمود باشد و بزرگی آن برای تمام نقاط واقع بر سطح یکسان باشد.

قانون گاوس یکی از معادلات بنیادی الکترومغناطیس است و به عنوان یکی از معادلات ماکسول ارائه می‌‌شود. در صورتی که در جدول معادلات ماکسول خبری از قانون کولن نیست، اما می‌‌توان قانون کولن را از قانون گاوس بدست آورد. قانون گاوس نه تنها حل بسیاری از مسائل الکتروستاتیک را آسان می‌‌کند، مهمتر از آن در مورد بارهای الکتریکی متحرک که قانون کولن در مورد آنها صادق نیست، به نتایج درستی منجر می‌‌شود.

چند نمونه از کاربردهای قانون گاوس

توزیع بار با تقارن کروی

کره‌ای را در نظر بگیرید که بار الکتریکی با چگالی حجمی ‌ρ در آن توزیع شده است و ما می‌‌خواهیم میدان الکتریکی حاصل از این توزیع بار را در فاصله شعاعی بزرگتر از شعاع کره و نیز در داخل کره محاسبه کنیم. برای محاسبه میدان در فاصله r بزرگتر از شعاع کره (R) ، یک سطح کروی به شعاع r حول کره باردار در نظر می‌‌گیریم. اگر قانون گاوس را برای این کره فرضی اعمال کنیم، میدان الکتریکی به راحتی محاسبه می‌‌شود. نکته قابل توجه این است که برای محاسبه میدان در فاصله شعاعی r ^' که کوچکتر از شعاع کره است، باید توجه داشته باشیم که در قانون گاوس چگالی مربوط به بار داخل این کره فرضی را قرار دهیم، نه چگالی بار کل کره را. اگر می‌‌خواستیم در این مورد از قانون کولن استفاده کنیم، به محاسبات پیچیده ریاضی نیاز پیدا می‌کردیم.

میدان الکتریکی خط بار

یک خط بار نامتناهی با چگالی خطی بار λ را در نظر بگیرید. اگر بخواهیم میدان حاصل از این خط بار را در فاصله عمودی y از این خط بار محاسبه کنیم، یک استوانه با شعاع y و به طول بینهایت در نظر می‌‌گیریم، بطوری که خط بار مفروض بر محور استوانه منطبق شود. حال با حل یک انتگرال ساده ، میدان الکتریکی به راحتی محاسبه می‌‌گردد.

بنابراین با توجه به دو مورد فوق ملاحظه می‌‌گردد که استفاده از قانون گاوس چقدر به حل مسائل کمک می‌‌کند. در صورتی که در کلیه این موارد استفاده از قانون کولن کار بسیار پرزحمتی است. نکته قابل توجه این است که انتخاب چارچوب مرجع در تمام این موارد بسیار مهم است. به عنوان مثال ، بهتر است برای محاسبه میدان کره باردار از سیستم مختصات کروی استفاده کنیم، همانطوری که در مورد خط بار استفاده از سیستم مختصات استوانه‌ای کار بهتری است.
+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 19:30  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

شار الکتریکی

  
علوم طبیعت > فیزیک > الکتریسیته و مغناطیس > الکترومغناطیس
-->

تعداد خطوط میدان الکتریکی که از سطح عمود بر مسیر خطوط عبور می‌‌کنند، را شار الکتریکی می‌گویند. شار یکی از خواص تمام میدانهای برداری است که آن را برای میدان الکتریکی به صورت تعریف می‌کنند.

مقدمه

فرض کنید یک حلقه سیم چهار گوش را در جهت جریان آب طوری قرار داده‌ایم که صفحه حلقه بر راستای جریان آب عمود است. اگر مساحت حلقه را A و سرعت جریان آب را با v نشان دهیم، در این صورت آهنگ شارش آب از درون حلقه را که با Ф نشان می‌‌دهند، به صورت Ф=Av تعریف می‌‌شود. Ф را شار می‌‌گویند.

اگر حلقه بر راستای جریان آب عمود نبوده، بلکه با بردار سرعت جریان آب زاویه θ بسازد، در این صورت شار به صورت Ф=BAcosθ در می‌‌آید. عین همین قضیه در مورد میدان الکتریکی نیز برقرار است. از الکترواستاتیک می‌‌دانیم که میدان الکتریکی حاصل از یک توزیع بار بوسیله خطوطی که به عنوان خطوط نیرو معروف هستند، نشان داده می‌‌شود. بنابراین در هر ناحیه اگر یک سطح بسته فرضی در نظر بگیریم، این سطح بوسیله یک بردار عمود بر آن مشخص می‌‌گردد. این بردار را بردار نرمال می‌‌گویند.

بنابراین اگر خطوط نیرو با بردار نرمال زاویه θ بسازند و مساحت سطح برابر A باشد، در این صورت کافی است میدان حاصل از تعداد خطوط نیرو موجود در داخل سطح را در مساحت سطح ضرب کنیم. این کار را با استفاده از انتگرال انجام می‌‌دهند، یعنی سطح را به المانهای کوچک سطح dA تقسیم می‌‌کنند. المانها چون به اندازه دلخواه کوچک انتخاب می‌‌شوند، بنابراین می‌‌توان میدان الکتریکی را در داخل المان سطح dA ثابت فرض کرد. بنابراین اگر هر المان را در E موجود در داخل آن ضرب کرده و سهم مربوط به تمام المانها را جمع کنیم، شار الکتریکی حاصل می‌‌شود و این همان تعریف انتگرال است، یعنی به زبان ریاضی می‌‌توان گفت:


مثال

فرض کنید در یک میدان الکتریکی یکنواخت E ، یک استوانه طوری قرار داده شده است که محور استوانه با میدان موازی است. سطح استوانه را می‌‌توان به سه سطح مجزا تقسیم نموده و شار مربوط به هر کدام را مجزا حساب نموده و نتیجه را با هم جمع کرد. در طرفین استوانه ، در یک طرف جهت میدان و جهت بردار عمود بر سطح در یک راستا و هم جهت هستند، بنابراین اگر مساحت آن را با A نشان دهیم، چون میدان الکتریکی یکنواخت است، لذا سهم شار مربوط به این سطح برابر EA خواهد بود.

اما در قاعده دیگر استوانه ، جهت میدان و جهت بردار عمود بر سطح با هم زاویه 180 درجه می‌‌سازند. لذا اگر مساحت آن A باشد، شار آن برابر EA- خواهد بود و بالاخره در مورد سطح جانبی استوانه بردار عمود بر سطح و میدان الکتریکی بر هم عمودند، لذا سهم شار مربوط به سطح جانبی صفر خواهد شد. به این ترتیب شار الکتریکی کل که از سطح استوانه می‌‌گذرد، صفر خواهد بود. این مساله تعجب آور نیست، چون خطوط نیرو از یک طرف وارد و از طرف دیگر خارج می‌‌شوند و اصلا از سطح جانبی شاری عبور نمی‌‌کند.

شار الکتریکی و قانون گاوس در الکتریسیته

با فهمیدن مفهوم شار الکتریکی می‌‌توان قانون گاوس را به زبان شار الکتریکی بیان نمود. به بیان دیگر ، اگر سطح گاوسی بیانگر سطحی باشد که شار الکتریکی در داخل آن مورد نظر باشد، قانون گاوس را می‌‌توان این گونه بیان نمود که شار الکتریکیی که از داخل یک سطح بسته مفروض عبور می‌‌کند، برابر q/ε_0 است. ε_0 گذردهی الکتریکی خلا می‌‌باشد.

یکای شار الکتریکی

از آنجا که شار الکتریکی را به صورت حاصلضرب مساحت سطح در میدان الکتریکی جاری شده از داخل آن تعریف کردیم، لذا چون یکای میدان الکتریکی را نیوتن بر کولن در نظر می‌‌گیریم، بنابراین یکای شار الکتریکی نیز برابر نیوتن در متر مربع بر کولن خواهد بود که به اختصار به صورت نشان داده می‌‌شود.
+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 19:25  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

شار الکتریکی

در الکترومغناطیس شار الکتریکی شار گرزنده از سطحی در وجود میدان الکتریکی تعریف می‌شود. این شار با d\Phi_E\, d\mathbf{A} نشان داده می‌شود که از رابطه زیر بدست می‌آید:

d\Phi_E = \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}

که به معنی ضرب داخلی میدان و مساحت است که مساحت سطح باید از انتگرال سطحی(یا بسته[۱]) بدست آید:

\Phi_E = \int_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A}

که E میدان الکتریکی و dA مساحت یک المان از S است.

برای یک سطح گاوسی بسته به معداله زیر تحویل داده می‌شود:

\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_S}{\epsilon_0}

که QS بار الکتریکی مبحوس در سطح (و ε0 ثابت گذردهی خلا است که این قانون به قانون گاوس و اولین معادله از معادلات چهارگانه ماکسول معروف است .

شار الکتریکی به واحد ولت در متر, یا معادل آن نیوتون در متر مربع بر روی کولون(N m2 C−1) بیان می‌شود . اگرچه در واحد اس‌آی شار به شکل kg•m3•s-3•A-1 بیان می‌شود.

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 19:12  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

در فیزیک قانون گاوس با نام قضیه شار گاوس هم شناخته شده که قانونی است در ارتباط با توزیع بار الکتریکی که پیامد آن میدان الکتریکی است قانون گاوس توضیح میدهد که : شار الکتریکی خروجی از هر سطح محصور متناسب است با بار خالص داخل سطح این قانون توسط کارل فردریک گاوس در سال 1835 فرمولبندی شد ولی در سال 1867 منتشر گشت. این قانون یکی از چهار معادله ماکسول است که اساس الکترودینامیک کلاسیک را تشکیل می دهند، سه تای دیگر عبارت اند از:قانون گاوس برای مغناطیس، قانون القاء فارادی، و قانون آمپر به تصحیح ماکسول. از قانون گاوس می توان برای استخراج قانون کولن استفاده کرد و بالعکس. قانون گاوس معمولاً به فرم انتگرالی زیر بیان می شود:

\oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}  = \frac{Q}{\varepsilon_0},

که در آن سمت چپ تساوی انتگرال سطحی است که نشر شار الکتریکی را از سطح بسته S بیان می کند، و سمت راست تساوی بار کل محصور شده در همان سطح S تقسیم بر ثابت الکتریکی است.

قانون گاوس همچنین فرم دیفرانسیلی به شکل زیر دارد:

\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}

که در آن E ·  دیورژانس میدان الکتریکی است و ρ چگالی بار است. فرم انتگرالی و دیفرانسیلی با قضیه دیورژانس به هم مرتبط می شوند. هر یک از این اشکال دیفرانسیلی و انتگرالی را می توان به دو فرم دیگر بیان کرد: از دید ارتباط بین میدان الکتریکی E و بار الکتریکی کل، یا از دید جابجایی میدان الکتریکی D و بار الکتریکی آزاد. قانون گاوس تشابه ریاضیاتی زیادی با تعدادی از قوانین فیزیک در سایر زمینه‌ها دارد، مثل قانون گاوس در مغناطیس و قانون گاوس در جاذبه. در واقع، هر " قانون مربع معکوس" را می توان به شکل مشابهی با قانون گاوس فرمولبندی کرد: برای مثال، خود قانون گاوس خود اساسا برابر با مربع معکوس قانون کولن است، و قانون گاوس برای جاذبه اساسا با مربع معکوس قانون جاذبه نیوتون برابر است.

از دیدگاه بار کل

فرم انتگرالی

برای حجم V با سطح S ، قانون گاوس بیان می‌کند که

\Phi_{E,S} = \frac{Q}{\varepsilon_0}

که ΦE,S شار الکتریکی در S است، Q بار کل در حجم V است، و ε0 ثابت الکتریکی است. شار الکتریکی از انتگرال گیری روی سطح S بدست می آید:

\oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}

که E میدان الکتریکی است و  dA نشانگر برداری از المان بی نهایت کوچک سطح می‌باشد و ( . ) به عنوان ضرب داخلی برداری به کار می رود.

به کارگیری فرم انتگرالی

اگر میدان الکتریکی همه جا معلوم باشد، قانون گاوس کار را خیلی راحتتر می کند، در اصل، برای یافتن توزیع بار الکتریکی: باری را که در هر ناحیه داده شده می تواند با یکپارچگی میدان الکتریکی و یافتن شار استنباط کرد. با این حال، بیشتر اوقات، این مشکل معکوسی است که باید حل شود: یعنی توزیع بار الکتریکی معلوم است، و میدان الکتریکی باید محاسبه شود. این خیلی مشکل تر است، زمانی که شما شار کل عبوری از سطح را می دانید، که این تقریبا هیچ اطلاعاتی در مورد میدان الکتریکی نمی دهد، که خود می تواند از روی الگوی پیچیده ای خودسرانه وارد و خارج سطح شود.

فرم دیفرانسیلی

شکل دیفرانسیلی، قانون گاوس بیان می دارد که:

\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}

که · ∇نشان دهنده واگرایی یا همان دیورژانس، E میدان الکتریکی، و ρ چگالی بار کل است، و ε0 ثابت الکتریکی است. این معادله از لحاظ ریاضی بنا به قضیه دیورژانس با فرم انتگرالی معادل است.

هم ارزی فرم دیفرانسیلی و انتگرالی

فرم‌های دیفرانسیلی و انتگرالی از دیدگاه ریاضی معادل اند، از طریق قضیه دیورژانس. به بیان دقیق تر: فرم انتگرالی قانون گاوس به این صورت است که :

\oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} = \frac{Q}{\varepsilon_0}

برای هر سطح بسته S که بار Q را در بر می گیرد. با قضیه دیورژانس، این معادله برابر است با:

\iiint\limits_V \nabla \cdot \mathbf{E} \ \mathrm{d}V = \frac{Q}{\varepsilon_0}

برای هر حجم V که بار Q را در بر می گیرد. با توجه به ارتباط بین بار الکتریکی و چگالی بار، این تساوی معادل است با:

\iiint\limits_V \nabla \cdot \mathbf{E} \ \mathrm{d}V = \iiint\limits_V \frac{\rho}{\varepsilon_0} \ \mathrm{d}V

برای هر حجم V . برای این که این معادله به طور همزمان برای هر حجم ممکن V برقرار باشد، این شرط لازم و کافی است که معادلات زیر انتگرال برابر باشند. بنابراین، این تساوی معادل است با

\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}.

پس معادلات دیفرانسیل و انتگرال معادل هستند.


از دیدگاه بار آزاد

بار آزاد در مقابل بار مقید

بار الکتریکی که در ساده‌ترین موقعیت‌های کتاب درسی بیان می‌شود در میان بار الکتریکی آزاد طبقه بندی می شود، برای مثال، باری که در الکترواستاتیک جابجا می شود، یا باری که روی صفحه‌های خازن ذخیره می شوند. در عوض بار مقید فقط در مورد چارچوب دی الکتریک بیان می‌شود و موادی که قابلیت قطبی شدن دارند.( تمام مواد تا حدی قابلیت قطبش دارند.) زمانی که موادی این چنین در یک میدان الکتریکی خارجی قرار می گیرند، الکترون‌ها در قید اتم‌های خود می مانند، اما در پاسخ به میدان الکتریکی یک تغییر فاصله میکروسکوپی با اتم خود می دهند، بنابر این الکترون‌های یک سمت بیشتر از سمت دیگر اتم می شود. همه این جابجایی‌های میکروسکوپیک جمع می شوند تا یک شبکه توزیع بار را تشکیل دهند، و این به منزله وجود بار مقید است. همه بارها از دیدگاه میکروسکوپیک اساسا یکسان هستند، اغلب دلایل عملی برای تمایز بین بار مقید و بار آزاد وجود دارد. یکی از دلایل اساس قانون گاوس است،که از لحاظE، در اکثر موارد در معادلات برای محاسبات و استفاده از D باید بار را به صورت بار آزاد در نظر بگیریم.

فرم انتگرالی

این فرمولبندی از قانون گاوس بیان می دارد که، برای هر حجمV در فضا، با سطح S ، رابطه زیر برقرار است:

\Phi_{D,S} = Q_{\mathrm{free}},\!

که ΦD,S شار جابجایی میدان الکتریکی D از سطح S ، و 'Qfree بار آزادی است که در حجم V قرار دارد. شار ΦD,S مشابه شار میدان الکتریکی ΦE,S که شار E از سطح S است تعریف شده. به ویژه که آن از انتگرال سطح بدست می آید

\Phi_{D,S} = \oint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A}.

فرم دیفرانسیلی

فرم دیفرانسیلی قانون گاوس، که فقط شامل بارهای آزاد می شود، بیان می دارد:

\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{D} = \rho_{\mathrm{free}}

که D · دیورژانس جابجایی میدان الکتریکی است، و ρfree چگالی بار آزاد می باشد. فرم دیفرانسیلی و فرم انتگرالی از لحاظ ریاضیاتی معادل اند.


بیان هم ارزی بار کل و بار آزاد

در مواد خطی

در مواد همگن، ایزوتروپیک، ناپاشنده خطی یک ارتباط ساده و زیبا بین E و D هست:

\varepsilon \mathbf{E} =  \mathbf{D}

که ε ضریب گذر دهی الکتریکی ماده است. تحت این شرایط هنوز یک جفت از فرمول‌های قانون گاوس باقی است:

\Phi_{E,S} = \frac{Q_{\mathrm{free}}}{\varepsilon}
\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho_{\mathrm{free}}}{\varepsilon}

ارتباط با قانون کولن

استخراج قانون گاوس از قانون کولن

قانون گاوس می تواند از قانون کولن استخراج شود،قانون کولن بیان می دارد که میدان الکتریکی حاصل از بار ثابت است:


\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{q}{4\pi \epsilon_0} \frac{\mathbf{e_r}}{r^2}

که :er بردار یکه شعاعی است، r شعاع است،:ε0 هم ثابت الکتریکی است، q بار ذره است، که فرض شده در مبدا قرار دارد.

با استفاده از این بیان قانون کولن، ما میدان کل را در فاصله r با استفاده از انتگرال گیری برای جمع تمام میدان‌ها در r از بارهای بی نهایت خورد در فضای s را داریم:

\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \int \frac{\rho(\mathbf{s})(\mathbf{r}-\mathbf{s})}{|\mathbf{r}-\mathbf{s}|^3} d^3 \mathbf{s}

اگر ما از هر دو طرف تساوی دیورژانس بر حسب r بگیریم داریم

\nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{s}}{|\mathbf{s}|^3}\right) = 4\pi \delta(\mathbf{s})

که (δ(s تابع دلتای دیراک است، حاصل به شکل زیر بدست می دهد:

\nabla\cdot\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{\epsilon_0} \int \rho(\mathbf{s})\ \delta(\mathbf{r}-\mathbf{s})\ d^3 \mathbf{s}

با استفاده از خاصیت غربالگری تابع دلتای دیراک می رسیم به :

\nabla\cdot\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \rho(\mathbf{r})/\epsilon_0

که همان فرم دیفرانسیلی قانون گاوس هست، درست همان طور که انتظار داشتیم.

استخراج قانون کولن از قانون گاوس

به صرف گفتار، قانون کولن را نمی توان از قانون گاوس استخراج کرد چون قانون گاوس هیچ اطلاعاتی در مورد کرل یا تاو E نمی دهد. با این وجود، قانون کولن می تواند از قانون گاوس اثبات شود، بعلاوه، میدان الکتریکی حاصل از بار نقطه ای به شکل کروی متقارن است( این فرض مثل خود قانون کولن است، که وقتی بار ثابت است دقیقا صحت دارد، و وقتی بار در حرکت باشد تقریبا درست است ).

قرار دادن S در فرم انتگرالی قانون گاوس سطح کره ای به دست می دهد به شعاع r، که بار نقطه ای Q در مرکز قرار دارد:

\oint_{S}\mathbf{E}\cdot d\mathbf{A} = Q/\varepsilon_0

با فرض تقارن کروی، حاصل انتگرال مقدار ثابتی می‌شود که می توان از زیر انتگرال خارج کرد، و نتیجه می دهد:

4\pi r^2\hat{\mathbf{r}}\cdot\mathbf{E}(\mathbf{r}) = Q/\varepsilon_0

که \hat{\mathbf{r}} بردار یکه شعاعی است که سمت بار نقطه ای را که در فاصله r هست نشان می دهد، دوباره با استفاده از تقارن کروی، E در راستای شعاعی را به دست می دهد:

\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{\hat{\mathbf{r}}}{r^2}

که اساسا معادل قانون کولن می باشد

+ نوشته شده در  پنجشنبه یازدهم آذر 1389ساعت 12:10  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

میدان مغناطیسی

الکترومغناطیس
Solenoid.svg
الکتریسیته · مغناطیس
خطوط میدان مغناطیسی با براده‌های آهن نشان داده شده‌اند. تراوایی زیادی که هریک از براده‌های آهن دارند موجب ایجاد میدان مغناطیسی بزرگ تری در انتهای هر براده شده‌است. این باعث می‌شود هریک از براده‌ها یکدیگر را جذب کنند که یک مجموعه ممتدی به وجود می‌آید که شکل "خط" به خود می‌گیرد. انتظار نمی‌رود که این "خط"‌ها همان خطوط میدان مغناطیسی آهنربا باشند زیرا میدان مغناطیسی براده‌ها مقداری در میدان آهنربا تاثیر می‌گذارد.

در الکترو مغناطیس کلاسیک تعریف میدان مغناطیسی به صورت «میدان حاصل از بار الکتریکی در حال حرکت در اطراف آن» می‌باشد.

میدان مغناطیسی از تک بارها، سیمهای حامل جریان، جهتگیری دوقطبی‌های مغناطیسی (آهنرباهای دایمی)، جریان سیال رسانا (میدان مغناطیسی زمین) ایجاد می‌شوند.

نقشه ساده‌ای از میدان مغناطیسی کره زمین که منبع میدان مغناطیسی زمین را به صورت یک آهنربا نشان می‌دهد. قطب شمال زمین در نزدیکی بالای تصویر و قطب جنوب نزدیک پایین آن است. توجه کنید که قطب جنوب آهنربا در اعماق داخل زمین در زیر قطب جنوب مغناطیسی آن است. میدان مغناطیسی زمین حاصل عبور جریان دائم الکتریکی در هسته مایع خارجی آن است

در الکترو دینامیک نسبیتی بین میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی تفاوتی وجود ندارد و تعریف میدان الکترو مغناطیسی به صورت «اثر بار الکتریکی در اطراف آن» تعریف می‌شود. چون حرکت کاملاً نسبی در نظر گرفته می‌شود و نمی‌توان بین بار ثابت و بار متحرک تفاوتی قایل شد(متحرک بودن یا ثابت بودن برای ناظرهای مختلف تفاوت می‌کند). نیروی حاصل از این میدان را نیروی لورنتس می‌خوانند.


به بیانی دیگر میدان مغناطیسی میدانی است که توسط یک جسم مغناطیسی یا ذرات ، و یا با تغییر میدان الکتریکی ،تولید شده‌است [۱] و توسط نیرویی که روی دیگر مواد مغناطیسی و یا حرکت بار الکتریکی اعمال می‌شود شناسایی می‌شود. میدان مغناطیسی در هر نقطه داده شده توسط هر دو پارامتر جهت و شدت (یا مقاومت) مشخص می‌شود، که به عنوان یک میدان برداری شناخته می‌شود.[۲] اشیایی که خود میدان مغناطیسی تولید می‌کنند آهنربا نامیده می‌شوند. آهن رباها توسط نیروها و گشتاورهایی که توسط میدان‌های مغناطیسی تولید می‌کنند بر یکدیگرتاثیر می‌گذارند. آهن ربا معمولاً خود را در جهت میدان مغناطیسی موضعی تراز می‌کند. قطبنماها از این اثر برای اندازه گیری جهت میدان مغناطیسی موضعی ، تولید شده توسط زمین استفاده می‌کنند. ریاضیات پیچیده که میدان مغناطیسی یک شی را نشان می‌دهد با استفاده از خطوط میدان مغناطیسی نشان داده می‌شوند. این خطوط صرفا یک مفهوم ریاضی است وبه صورت فیزیکی وجود ندارد. با این حال ، برخی پدیده‌های فیزیکی از قبیل تراز شدن براده‌های آهن در یک میدان مغناطیسی ، به مانند خطوط در یک الگوی مشابه با خطوط فرضی میدان مغناطیسی از جسم را تولید می‌کند. جهت خطوط میدان مغناطیسی که تراز دلخواه برای براده آهنی که بر روی کاغذی که بر روی یک نوار آهنربا قرار دارد،پاشیده شده‌است.نشان می‌دهد. جاذبه متقابل قطب مخالف براده آهن منجر به تشکیل خوشه‌های دراز از براده در امتداد خطوط میدان شده‌است.

قاعده دست راست

جریان الکتریسیته و انتقال شار الکتریکی میدان مغناطیسی تولید می‌کند. حتی میدان مغناطیسی از یک ماده مغناطیسی را می‌توان به عنوان مدل حرکت شار الکتریکی الگو گرفت. [۳] میدان مغناطیسی نیز بر روی حرکت شارالکتریکی نیرو وارد می‌کند. میدان‌های مغناطیسی در داخل و با توجه به مواد مغناطیسی می‌تواند کاملا پیچیده باشد.میدان مغناطیسی با مواد دیگر اثر متقابلی دارد،بنابر این میدان مغناطیسی متقابلی با مواد دیگر ایجاد می‌کند. شرح میدان مغناطیسی در داخل آهنربا شامل دو رشته جداگانه‌است که می‌تواند هر دو به نام میدان مغناطیسی ، میدان مغناطیسی B و میدان مغناطیسی H نامیده شود. اینها توسط یک میدان سوم که توصیف حالت مغناطیسی مواد مغناطیسی در درون آنهاست، که مغناطیس کنندگی نامیده می‌شود تعریف می‌شود. انرژی مورد نیاز برای ایجاد میدان مغناطیسی می‌تواند زمانی که میدان از بین می‌رود اصلاح شود. و این انرژی می‌تواند ، به عنوان "ذخیره شده" در میدان مغناطیسی در نظر گرفته شود. انرژی ذخیره شده در مواد مغناطیسی به مقادیر B و H بستگی دارد. میدان الکتریکی میدانی است که توسط شار الکتریکی ایجاد شده‌است و این میدان‌ها به طورتنگاتنگی به میدانهای مغناطیسی مربوط می‌شوند؛ تغییر در میدان مغناطیسی میدان الکتریکی و تغییر در میدان الکتریکی میدان مغناطیسی تولید می‌کند. (رجوع کنید به الکترومغناطیس.) ارتباط کامل بین میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی و جریان وشار که آنها را ایجاد می‌کنند ، توسط مجموعه‌ای از معادلات ماکسول توصیف می‌شوند. با در نظرگرفتن این ارتباط خاص ،میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی دو جنبهٔ مرتبط از یک موضوع منفرد، به نام میدان الکترو مغناطیسی هستند.یک میدان الکتریکی خالص ، در یک چارچوب مرجع ، به عنوان ترکیبی از هر دو میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی که در یک چارچوب مرجع حرکت می‌کند، مشاهده می‌شود. در فیزیک کوانتومی ، میدان مغناطیسی خالص (و الکتریکی) را توسط اثرات ناشی از فوتون‌های مجازی می‌توان درک کردو در زبان مدل استاندارد، نیروی الکترومغناطیسی در تمام مظاهر توسط فوتون واقع می‌شود.در اغلب موارد این شرح میکروسکوپی مورد نیاز نمی‌باشد چرا که نظریه کلاسیک ساده،قانع کننده‌است ؛ تفاوت تحت میدان با انرژی پایین تردر اکثر شرایط قابل اغماض است.

جهت میدان مغناطیسی در نزدیکی قطب‌های آهنربا با قرار دادن قطب نما در نزدیک آن مشخص می‌شود. همانطور که دیده می‌شود میدان مغناطیسی به سمت قطب S آهنربا و به سمت خارج از قطب N آن است

میدان‌های مغناطیسی در جوامع قدیمی و مدرن استفاده‌های بسیار داشته‌است. زمین میدان مغناطیسی خود را تولید می‌کند.که در جهت یابی ای که توسط قطب شمال قطب نما که به سمت قطب جنوب میدان مغناطیسی زمین منحرف شده‌است،بسیار حایز اهمیت است.از چرخش میدان مغناطیسی در موتور الکتریکی و ژنراتور بهره گرفته شده‌است. نیروهای مغناطیسی ارائه دهنده اطلاعاتی در مورد حرکت شار از طریق اثر هال هستند. تداخل میدان‌های مغناطیسی در دستگاه‌های برقی مانند ترانسفورماتورها در نظم حوزه‌های مغناطیسی مورده مطالعه قرار گرفته‌اند. مطالعه میدان مغناطیسی به عنوان یک موضوع مجزا از آهنربا در قرن 13 هنگامی که Petrus Peregrinus میدان مغناطیسی آهنربای کروی را مطالعه کردو فرض نمود که زمین خود یک آهنربا است.،آغاز شد. تمایزمدرن بین میدان‌های B و H در قرن 19 کشف شد. رابطه بین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در مجموعه‌ای از معادلات ماکسول در نیمه دوم قرن 19کشف شد. و مفهوم الکترومغناطیس متولد شد. روندی که در پشت معادلات ماکسول قرار داشت در نیمه اول قرن 20 مشخص شد ، هنگامی که ارتباط خاص آنها نشان داده شد.. شرح کاملی از الکترومغناطیس ، الکترودینامیک کوانتومی و یا QED نامیده می‌شود ، که شامل مکانیک کوانتومی که در اواسط قرن 20 کشف شد،است.

+ نوشته شده در  چهارشنبه دهم آذر 1389ساعت 21:30  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  | 

 
میدان مغناطیسی
 
 
میدان مغناطیسی و اهنربای دائم 

آهنرباهای دائم اشیائی هستند که میدانهای مغناطیسی مداوم خود را تولید می‌کنند. همه آهنرباهای دائم دو قطب شمال و جنوب دارند. آنها از مواد فرومغناطیسی مانند آهن و نیکل که مغناطیسی شده‌اند ساخته شده‌اند. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد آهنرباها ،مغناطیسی شدن و در زیر فرومغناطیسی شدن را ببینید. میدان مغناطیسی غیر یکنواخت مانند اثر قطب ‌های متضاد به دفع و جذب قطب مغناطیسی همنام همدیگر را دفع می‌کنند در حالی که دو قطب مخالف همدیگر را جذب می‌کنند. این مثال خاص از یک قاعده کلی است که آهن رباها یی که میدان قوی تری دارند جذب می‌کنند (یا بسته به جهت دفع می‌کنند). به عنوان مثال ، یک قطب مغناطیسی که در نزدیکی قطب مخالف قرار داده شده به سمت میدان مغناطیسی قوی تر کشیده می‌شود. این اثر بستگی به جهت گیری آهنربا نسبت به میدان مغناطیسی دیگر دارد؛ دو قطب همنام در نزدیکی یکدیگر همدیگر را به مناطق دور از میدان مغناطیسی ضعیف تر هل می‌دهند. در بسیاری از موارد ، نیرو و گشتاور در آهنربا می‌تواند کاملا با فرض 'شار مغناطیسی' در نزدیکی قطب آهنربا مدل سازی شوند. در این مدل ، قطبهای مغناطیسی جذب و دفع یکدیگر به شیوه‌ای مشابه با شار الکتریکی انجام می‌دهند. هر 'شار مغناطیسی' میدا ن B خود را تولید می‌کند و توسط میدان B از دیگر شارهای مغناطیسی متاثر می‌شود. میدان خارجی H نیرویی در جهت H در قطب شمال و در خلاف جهت H در قطب جنوب ایجاد می‌کند. در میدان مغناطیسی غیر یکنواخت هر قطب زمینه‌های مختلف دارد و به عنوان نیروی متفاوتی است. تفاوت در دو نیرو حرکت آهنربا در جهت افزایش میدان مغناطیسی را باعث می‌شود و نیز ممکن است باعث گشتاور خالص نیز شود. پس هر قطب مغناطیسی ، منبعی از میدان H است که در نزدیکی قطب‌ها قوی تر است.

شعاع‌های الکترون در یک دایره حرکت می‌کنند. نور نتیجه برانگیختگی اتم‌های گاز در لامپ است

متاسفانه مفهوم قطبهای 'شار مغناطیسی' با دقت آنچه در داخل آهنربا اتفاق می‌افتد را منعکس نمی‌کند (نگاه کنید به فرو مغناطیسی شدن) ؛ شار مغناطیسی وجود ندارد. به عنوان مثال ، بر خلاف شارالکتریکی ، آهن رباها نمی‌تواند قطب‌های جداگانه ای در شمال و جنوب قطب داشته باشند ؛ همه آهنرباها جفت شمال و جنوب دارند. علاوه بر این ، آهنربای کوچک داخل آهنربا بزرگتر در جهت مخالف به آن چه از میدان H انتظار می‌رود پیچیده می‌شود. شرح فیزیکی صحیح تر مغناطیسی شدن شامل حلقه‌های اتمی جریان که در سراسر آهنربا توزیع شده‌است ،می باشد. [۶] در این مدل ، یک آهنربا از بسیاری از آهنرباهای کوچک ، به نام دو قطبی مغناطیسی که هر کدام یک جفت قطب شمال و جنوب مربوط به جریان الکتریکی دارند ، تشکیل شده‌است. هنگامی که در ترکیب آنها به صورت یک آهنربا که قدرت مغناطیسی دارد m. که برای راحتی محاسبات ریاضی است ، همچنین با توجه به جهت متناظر با جهت گیری‌های میدان مغناطیسی آن را تعریف می‌کنند. برای آهنرباهای ساده ، m در جهت خط از جنوب تا قطب شمال آهن ربا کشیده شده‌است. نیروی گرانش بین دو آهنربا کاملا پیچیده و وابسته به قدرت و جهت گیری هر دو آهنربا و وابسته به مسافت و و جهت آهنرباهای متصل به یکدیگر.است. نیرو حساس به چرخش از آهن ربا به علت گشتاور مغناطیسی است. نیروی هر آهنربا در هر لحظه بستگی به خود آهنربا و میدان مغناطیسی B [۷] از سوی دیگر، دارد. میدان B یک آهنربا ی کوچک بسیار پیچیده تر است. در ریاضیات ، نیرو در یک آهنربای که یک مغناطیسی شدن لحظه‌ای m،مربوط به میدان مغناطیسی Bدارد برابر است با : [۸]

\mathbf{F} = \mathbf{\nabla} \left(\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}\right),

که در آن شیب تغییرات مقدار m B. در هر واحد از فاصله و جهت است که افزایش حداکثر m.B را محصول است(نقطه معادله زیر را ایجاد می‌کند.ضرب داخلی:(m · B = mBcos(θکه در آن m و B نشان ازاندازه بردارهای m و B است و θ زاویه بین آنها است .) این معادله صرفا فقط برای آهنرباهای صفر اندازه معتبر است ، اما اغلب می‌توان به عنوان تقریبی برای آهن رباهای نچندان بزرگ استفاده کرد. نیروی مغناطیسی در آهنرباهای بزرگتر از تقسیم آنها به مناطق کوچکتر با m مشخص و سپس جمعبندی نیروهای در هر یک از این مناطق تعیین می‌شود.

گشتاور در آهنربا مربوط به میدان B

طرحواره‌ای از آهنربای چهار قطبی. چهار نوک ثابت قطب‌های آهنربا هستند که دو تای آنها با قطب N و دو تا با قطب S مخالفت می‌کنند

گشتاور در آهنربا مربوط به میدان مغناطیسی خارجی می‌تواند با قرار دادن دو آهنربا در نزدیکی یکدیگر در حالی که یکی از آنها شروع به چرخش می‌کنند مشاهده می‌شود. گشتاور مغناطیسی برای به کار انداختن موتورهای ساده الکتریکی استفاده می‌شود. در یک طرح موتور ساده ، آهنربابر روی یک شفت که آزادانه چرخش می‌کند ثابت شده‌است که تحت میدان مغناطیسی ردیفی از الکترو مغناطیسیها قرار دارد.. با سوئیچینگ مداوم جریان الکتریکی از هر کدام از آهنرباهای الکتریکی ، با توجه به تغییر میدان مغناطیسی آنها ، مانند قطب شمال و جنوب کنار روتور ، گشتاور حاصل به شافت منتقل می‌شود. میدان مغناطیسی دوار را مشاهده کنید. گشتاور مغناطیسی τ تمایل دارد قطب مغناطیسی با خطوط میدان B در یک امتداد قرار دهد(تا زمانی که m در جهت قطب‌های مغناطیسی است می‌توان گفت m تمایل دارد با B در یک امتداد قرار بگیرد.)به همین دلیل است سوزن مغناطیسی قطب نما به سمت قطب شمال زمین منحرف می‌شود. با این تعریف ، جهت میدان محلی مغناطیسی زمین جهتی است که در آن قطب شمال قطب نما (یا هر آهنربایی) تمایل به آن نقطه دارد. به طور ریاضی وار ، گشتاور τ آهنربای کوچک متناسب با هر دو ی میدان B اعمال شده مغناطیسی شدن آهنربا m می‌باشد:

\boldsymbol{\tau}=\mathbf{m}\times\mathbf{B}, \,

که در آن × نشان دهنده بردار ضرب خارجی است .در نظر داشته باشید که این معادله شامل تمام اطلاعات کیفی شامل بالامی باشد. هیچ گشتاور مغناطیسی در صورتی که m در امتداد B قرار بگیرد،وجود ندارد(مفهوم ضرب خارجی.) علاوه بر این ، در تمامی جهت‌ها گشتاوری که آنها را به جهت B متمایل می‌کند احساس می‌شود.

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه دهم آذر 1389ساعت 21:28  توسط مائده السادات طباطبایی نژاد  |